Sekumpulandata mempunyai rata-rata 13 , jangkauan 10, modus 14 dan simpangan baku 3. Jika setiap data dikali 3 kemudian dikurangi 2, manakah pernyataan berikut yang benar? (1) Rata-ratanya menjadi 39 (2) Jangkauan barunya 28 (3) Data yang baru mempunyai modus 12 (4) Simpangan baku yang baru 9 Adapunukuran penyebaran data meliputi: Jangkauan (Range), Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata), dan Simpangan Baku (Deviasi Standar). 2.2 Penyajian Data Data yang di peroleh dari suatu pengukuran berupa angka-angka atau skor-skor yang disebut data mentah atau skor mentah (row score).data tersebut selanjutnya perlu untuk di sajikan. Suatudata mempunyai rata-rata 16 dan jangkauan 6. Setiap nilai dalam data dikalikan dengan 3 November 10, 2019 Post a Comment Bagaimana menentukan nilai rata-rata dan jangkauan data baru tersebut? Jawab: Misalkan data terurutnya: x 1, x 2, x 3, x 4, . x n, Sekumpulandata mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b, ternyata menghasilkan data baru dengan ratarata 2 dan jangkauan 3. Maka nilai a dan b masing-masing adalah a. 8 dan 2 b. 10 dan 2 c. 4 dan 4 d. 6 dan 4 e. 8 dan 4 68. Andi, Beni, Coki, Doni dan Edo bermain Tujuan 1) Tujuan dari penulisan ini guna melengkapi dan memenuhi salah satu syarat untuk. memperoleh nilai UAS (Ujian Akhir Semester) mata kuliah STATISTIKADESKRIPTIF. 2) Dengan dibuatnya makalah ini dapat membantu kita dalam memahami penganalisaan tentang data-data statistik dengan menggunakan Software Ms.Excel dan SPSS. 3) Belajar membuat Soalstatistik data tunggal Simak UI 2009. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dikurangi A kemudian hasilnya dibagi B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3 maka A dan B masing masing adalaha. 3 dan 2. b. 2 dan 3. c. 1 dan 2. d. 2 dan 1. e. 3 dan 1. Jawab : TIPS !! . 1. 1. 1. Modus dari data pada tabel berikut adalah ... A. 20,5 + ¾ .5 B. 20,5 + 3/25 .5 C. 20,5 + 3/7 .5 D. 20,5 - ¾ .5 E. 20,5 - 3/7 .5 2. 2. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah ... A. 34,50 B. 35,50 C. 35,75 D. 36,25 E. 36,50 3. 3. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6 adalah ... A. √15 B. √10 C. √5 D. √3 E. √2 4. 4. Frekuensi histogram di bawah ini menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelas XII-IPS. Rata-rata nilai raport tersebut adalah ... A. A B. B C. C D. D E. E 5. 5. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang paling rendah nilainya tidak dikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut adalah ... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 6. 6. Simpangan baku dari data 7, 7, 6 , 11, 7, 5, 6, 7 adalah.. A. ½ √11 B. ½ √13 C. ½ √15 D. ½ √17 E. ½ √19 7. 7. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan hobi dari siswa kelas XII IPS SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak siswa yang hobinya membaca adalah ... A. 60 B. 120 C. 180 D. 200 E. 220 8. 8. Nilai rata-rata dari tabel di bawah ini adalah ... A. 61 B. 62 C. 63 D. 64 E. 65 9. 9. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah ... A. 20 B. 25 C. 30 D. 42 E. 45 10. 10. Banyak siswa kelas A adalah 30. Kelas B adalah 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata nilai ujian matematika gabungan dari kelas A dan kelas B adalah 66, maka rata-rata nilai ujian matematika kelas B adalah ... A. 58 B. 60 C. 62 D. 64 E. 66 11. 11. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 42 tahun. Jika umur rata-rata para guru 39 tahun dan umur rata-rata para dosen 47 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan banyaknya dosen adalah ... A. 5 3 B. 5 4 C. 3 4 D. 3 5 E. 3 7 12. 12. Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. Kalau seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan maka ternyata rata-rata berat badan menjadi sama sama. Selisih berat badan yang ditukarkan adalah ... A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8 13. 13. Sumbangan rata-rata dari 25 keluarga adalah Jika besar sumbangan seorang warga bernama Noyo’ digabungkan dengan kelompok tersebut maka sumbangan rata-rata dari 26 keluarga sekarang menjadi ini berarti bahwa sumbangan Noyo’ sebesar ... A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. E. Rp. 14. 14. Dalam suatu ujian, perbandingan jumlah siswa pria dan wanita adalah 6 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 peserta wanita tidak lulus. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus ujian adalah 9 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah ... A. 26 B. 30 C. 51 D. 54 E. 55 15. 15. Dari nilai ulangan 12 siswa, diketahui nilai terkecil 20 dan nilai terbesar 80, nilai rata-rata ulangan siswa tersebut tidak mungkin sama dengan ... A. 22 B. 25 C. 36 D. 38 E. 32 16. 16. Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p + q = ... A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 E. 9 17. 17. Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun. A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah golongan C terbaik B. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada diposisi kedua C. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari sekolah A D. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik dari sekolah C E. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari pada tahun sebelumnya. 18. 18. Dari 3 bilangan yang terkecil adalah 19 dan yang terbesar 75. Rata-rata hitung ketiga bilangan tersebut tidak mungkin sama dengan ... A. 49 B. 52 C. 53 D. 56 E. 59 19. 19. Nilai rata-rata ulangan matematika dari kedua kelas adalah 5,38. Jika nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 38 siswa adalah 5,8 dan kelas kedua terdiri dari 42 siswa maka nilai rata-rata kelas kedua adalah ... A. 5 B. 5,12 C. 5,18 D. 5,21 E. 5,26 20. 20. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 40 siswa SMA adalah 70. Jika seorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi ... A. 70,5 B. 72,5 C. 74,5 D. 75,5 E. 76,5 21. 21. Tahun yang lalu gaji perbulan 5 orang karyawan dalam ribuan rupiah sebagai berikut 480, 360, 650, 700, 260. Tahun ini gaji mereka naik 15% bagi yang sebelumnya bergaji kurang dari dan 10% bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rata-rata besarnya kenaikan gaji mereka per bulan adalah ... A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. E. Rp. 22. 22. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikali p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7p – q = ... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 23. 23. Diketahui data-data x1, x2, x3, ...., x10. Jika setiap nilai ditambah 10, maka... 1 Rata-rata akan bertambah 10 2 Jangkauan bertambah 10 3 Median bertambah 10 4 Simpangan kuartil bertambah 10 A. 1, 2, dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 saja E. 1, 2, 3, dan 4 24. 24. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah ... A. 8 dan 2 B. 10 dan 2 C. 4 dan 4 D. 6 dan 4 E. 8 dan 4 25. 25. 25. Data berikut adalah data tinggi badan sekelompok siswa Jika median data di atas adalah 163,5 cm maka nilai k adalah ... A. 20 B. 22 C. 40 D. 46 E. 48 Yuk, kenali istilah-istilah statistik data tunggal dalam matematika! Ada mean, median, modus, jangkauan, kuartil, simpangan rata-rata, dan lain sebagainya. — Siapa yang suka dengan proses pengolahan data dan angka-angka? Atau ada yang sudah pernah melakukan proses pengolahan data sebelumnya? Nah, proses pengolahan data ini erat sekali kaitannya dengan statistika, lho! Kamu tentu sudah familiar dengan istilah statistika, kan? Dalam statistika, ada berbagai istilah nih, teman-teman. Di antaranya terdapat istilah-istilah statistik data tunggal. Data tunggal itu yang kayak gimana, sih? Data tunggal itu adalah data yang disusun sendiri menurut nilai dan besarnya masing masing. Kayak gini nih, contohnya 5, 4, 7, 4, 6, 3, 7, 8 Nah, pada statistik data tunggal, ada 9 istilah yang harus kalian pahami. Kesembilan istilah tersebut adalah mean rataan hitung, modus, median, jangkauan, kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Wah, banyak juga ya… Eits, tapi tenang! Pembahasan di artikel ini nggak akan bikin kamu pusing kaya gambar header di atas, kok. Kalau nggak percaya, yuk baca sampai selesai! Mean Rata-Rata Teman-teman, mean atau disebut juga sebagai rata-rata atau rataan hitung merupakan rata-rata nilai hasil hitung. Maksudnya adalah nilai rata-rata yang muncul apabila seluruh data dijumlahkan dan dibagi sama rata sesuai jumlah data yang ada. Contohnya yaitu nilai rata-rata ulangan matematikamu selama semester 1 di kelas XII. Hayoo, nilai rata-ratanya bagus nggak, nih? Atau ada yang justru masih penasaran gimana cara menghitungnya? Buat yang masih belum tau, nih, ada rumus yang bisa kamu pakai untuk menghitung mean atau rata-rata. Lihat rumusnya di bawah, ya! Berdasarkan rumus di atas, mean bisa dihitung dengan cara menjumlahkan semua data, lalu hasilnya dibagi dengan banyaknya data yang ada. Misalnya kamu memiliki 5 data yang terdiri atas angka-angka sebagai berikut 6, 9, 3, 5, 2 Maka, mean atau rata-ratanya adalah Jadi, mean atau rata-ratanya adalah 5. Mudah, kan? Sekarang, kita lanjut ke modus, yuk! Modus Modus yang dimaksud di sini bukan modus kriminal atau modus ke gebetan ya, teman-teman! Modus dalam statistika adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya. Nah, sekarang coba kamu tebak, ya. Kalau di antara data tunggal berikut 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 5 Modusnya yang mana, hayoo? Yup, betul! Modusnya adalah 9, karena 9 merupakan data yang paling sering muncul, dengan frekuensi sebesar 5. Biasanya, siswa paling suka ngerjain contoh soal modus nih, soalnya nggak perlu pake rumus yang ribet hehehe.. Median Kamu sudah tau apa artinya median? Median itu adalah nilai tengah. Kamu tahu nggak, sih, untuk menentukan median, ada 2 kasus yang harus diperhatikan. Kasus pertama adalah median untuk data ganjil dan kasus kedua adalah untuk data genap. Kenapa dibagi 2 kasus? Karena rumus yang dipakai untuk menghitungnya itu berbeda ya, guys! Hmm.. seperti apa sih, rumusnya? Coba perhatikan gambar berikut, ya! Hati-hati, jangan sampai tertukar antara rumus median untuk data ganjil dengan rumus median untuk data genap, ya! Teliti lagi supaya hasil pengolahan data statistikamu tidak salah. Untuk median, contoh soalnya adalah sebagai berikut Median dari data tunggal 7, 6, 5, 3, 4, 2, 7, 6, 7 adalah… Sebelum menghitung median, kita harus mengurutkan terlebih dahulu data yang ada, dari nilai terkecil hingga terbesar. Jika diurutkan, maka data akan menjadi seperti berikut 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7 Lalu, karena n data tersebut adalah ganjil, yaitu 9, maka kita menggunakan rumus median untuk n ganjil, ya! Jadinya seperti berikut ini Jadi, mediannya adalah data ke-5, yaitu 6. Hayoo, jawabanmu betul, nggak? Jangkauan Range Sesuai dengan namanya, jangkauan atau disebut juga range rentang adalah nilai data yang paling besar dan nilai data yang paling kecil. Jangkauan digunakan untuk menghitung selisih nilai tertinggi dan nilai terkecil dalam kelompok data tersebut. Oleh karena itu, rumus yang digunakan untuk menghitung jangkauan adalah R = xmax – xmin Contoh soal Hitunglah jangkauan dari data tunggal di bawah ini 2, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7 R = xmax – xmin R = 10 – 2 R = 8 Data terbesar Xmax dari data tersebut adalah 10, sedangkan data terkecilnya Xmin adalah 2. Maka, jangkauan dari data tunggal tersebut adalah 10 – 2 yaitu 8. Paham sampai sini? Yuk, lanjut lagi! Baca juga Statistika Deskriptif dalam Data Berinterval Kuartil Kuartil atau Qi adalah nilai yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar ke dalam 4 bagian sama besar. Wah, maksudnya apa ya? Ilustrasinya kurang lebih seperti ini nih, simak baik-baik ya! Ada tiga macam kuartil yaitu kuartil bawah Q1, kuartil tengah atau sama saja dengan median Q2, serta kuartil atas Q3. Untuk contohnya kamu bisa lihat setelah pembahasan simpangan kuartil berikut ini, ya! Simpangan Kuartil Ada kuartil, ada simpangan kuartil. Hmm.. kalau simpangan kuartil itu apa, ya? Nah, yang dimaksud dengan simpangan kuartil adalah jangkauan dari ketiga kuartil itu sendiri. Kamu bisa menghitung simpangan kuartil dengan rumus berikut Rumusnya yaitu setengah dari Q3 dikurangi Q1. Wah, kalau rumusnya pendek gini, biasanya gampang mengingatnya, nih! Contoh soal Hitunglah simpangan kuartil dari data berikut 7, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 25, 35 Tentukan terlebih dahulu Q1, Q2, dan Q3 nya. Berdasarkan pengertiannya, kuartil membagi sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar ke dalam 4 bagian sama besar. Maka Q1, Q2, dan Q3 nya adalah sebagai berikut 7, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 25, 35 Q1 Q2 Q3 Maka, simpangan kuartilnya adalah sebagai berikut Q3 dari data tersebut adalah 23 dan Q1 nya adalah 12, maka simpangan kuartil dari data tunggal tersebut adalah 5,5. Simpangan Rata-Rata Selain simpangan kuartil, ada juga yang namanya simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari selisih data dengan nilai rata-rata datanya. Bingung, ya? Coba perhatikan rumus simpangan rata-rata berikut ini deh, supaya kamu lebih ada gambaran. Rumus simpangan rata-rata ini agak panjang, jadi pastikan kamu memperhatikan dengan baik, ya! Oh iya, hasil penghitungan dari simpangan rata-rata itu selalu positif. Jadi, kalau hasilnya negatif, kayaknya kamu salah menghitungnya deh. Hehehe.. Contoh soal Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah… Untuk menghitung simpangan rata-rata, kita perlu menghitung rata-rata atau meannya terlebih dahulu, yakni sebagai berikut Setelah itu, kita gunakan rumus simpangan rata-rata, yakni sebagai berikut Jadi, simpangan rata-rata data tersebut adalah 2. Begitulah cara mencari simpangan rata-rata ya, gengs! Ragam Ragam yang dimaksud dalam statistik bukan ragam makanan favorit atau ragam acara televisi favorit, ya. Hihihi.. Ragam dalam statistika merupakan rata-rata dari kuadrat selisih data dengan nilai rata-rata datanya. Sama halnya dengan simpangan rata-rata, rumus dari ragam juga agak panjang nih, jadi perhatikan baik-baik, ya! Langsung kita coba kerjakan contoh soal, yuk! Misalnya kita memiliki data sebagai berikut 6, 7, 8, 8, 10, 9 Sama halnya dengan simpangan rata-rata, kita perlu menghitung meannya terlebih dahulu, yakni sebagai berikut Maka, ragam dari data tersebut adalah Jadi, ragam dari data tersebut adalah 1,67. Gimana? Sudah mulai pusing? Eits, jangan pusing duluu! Tinggal satu istilah lagi, nih! Simpangan Baku Istilah statistik data tunggal yang terakhir adalah simpangan baku, atau yang biasa dikenal dengan istilah deviasi standar. Kamu pasti pernah mendengar istilah ini, kan? Nah, simpangan baku itu adalah akar dari ragam. Rumusnya seperti ini, ya! Untuk simpangan baku, gampang banget nih, buat ngapalin rumusnya. Kamu tinggal kasih akar saja pada rumus ragam, lalu selesai, deh! Kita coba contoh soal yang sama dengan ragam tadi, ya! Data yang kita punya adalah 6, 7, 8, 8, 10, 9 Maka, mean atau rata-ratanya adalah Lalu, kita hitung simpangan bakunya menggunakan rumus sebagai berikut Bisa dilihat kan, kalau rumus simpangan baku itu adalah akar dari ragam. Karena ragamnya adalah 1,67, maka simpangan bakunya adalah 1,29. Begitu, guys! Nah, sekian pembahasan kita tentang istilah-istilah statistik data tunggal. Ada mean rataan hitung, modus, median, jangkauan, kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Hmm.. ternyata banyak juga, ya! Apalagi rumus-rumusnya duh, bikin pusing 🙁 Eits, tapi tenang aja! Kalau kamu pusing dan ingin bertanya lebih lanjut tentang statistika, kamu bisa tanya melalui ruanglesonline. Di sini, kamu bisa menanyakan berbagai soal sulit kepada guru privat berkualitas dengan hanya modal HP dan foto soal aja, lho! Kuy, cobain sekarang! Referensi Sharma S. N., Widiastuti N., Himawan C., dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta Yudisthira. Artikel ini telah diperbarui pada 21 September 2021.

sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6